憩いの場

Windows版は /secondary を付ければいいと公式サイトに書いてありました。

それじゃあ、Linux版はどうなの? と思っていたわけなんですが、
→ Run Multiple Skype Instances in Ubuntu/Linux Mint/Other Linux

$ skype --help
--dbpath=<path>   Specify an alternative path to store Skype data files.
                  Default: ~/.Skype

$ cp -a ~/.Skype ~/.Skype.secondary
$ skype --dbpath=~/.Skype.secondary

このように設定ファイルの置き場所を変更して起動すれば、複数のSkypeを同時に動かすことができます。